永久磁石
永久磁石はある形状に作られる。例えば、開回路状態での磁化曲線を磁石のx、y、z方向に沿って測定すると、x方向では技術的飽和まで磁化するのに低い磁界（H1）しか必要なく、y方向とz方向では技術的飽和まで磁化するのに高い磁界が必要であることがわかります。
この現象は、永久磁石の形状異方性と呼ばれる。技術的飽和まで磁化させるのに必要な磁場が小さい方向を磁化容易方向と呼び、技術的飽和まで磁化させるのに必要な磁場が大きい方向を磁化困難方向と呼ぶ。
ある形状（非球形）の永久磁石に形状異方性があるのはなぜですか？永久磁石の減磁場に関係しています。
ブロック状や円筒状の永久磁石には、必ずN極とS極があることがわかっている。磁極があると、磁石の周囲と内部に磁界が発生します。永久磁石の磁極によって発生する磁界は、磁石の周囲も内部も常にN極からS極に向かいます。
永久磁石内部の減磁場はHdで表され、その方向はN極からS極である。永久磁石の磁気モーメントMmの方向、すなわち磁化強度の方向はS極からN極である。永久磁石内部のHdは、磁化の強さMの方向とは逆で、減磁の役割を果たすので、減磁場と呼ばれる。
永久磁石の減磁場はどのように発生するのですか？磁石Aはちょうど磁石Bの発生する磁界の中にあり、磁石Bもまた磁石Aの発生する磁界の中にあります。これらの磁界はちょうどN極からS極に向かっているので、磁石の磁化の強さの方向とは逆になり、これを減磁界と呼びます。
永久磁石の減磁界の強さは、永久磁石の形状とサイズに関係します。例えば、リング状の永久磁石の減磁場の強さは、リング状の永久磁石のギャップの大きさ（すなわち、永久磁石の長さ）によって変化します。
リング状永久磁石の軸に沿って着磁すると減磁界は発生せず、リング状永久磁石を半分に切断すると、半分のリングの減磁界はHdとなり、リング状永久磁石を短く切断するほど減磁界Hdの絶対値は大きくなる。減磁場の絶対値が徐々に大きくなる順序は、Hd(e)>Hd(d)>Hd(c)>Hd(b)>Hd(a)→0となる。
永久磁石の保磁力Hcjが十分大きくない場合、永久磁石を薄くすると減磁場が大きくなりすぎて薄い方向に磁化できない可能性があることが推察できる。
上記の例は、永久磁石の減磁界の大きさが磁石の形状と大きさの比に関係していることを示しています。永久磁石の減磁場は、Mを永久磁石の磁化強度、Nを減磁率とすると、Hd=-NMであることが実験と理論計算から証明できます。式中の負符号は、HdがMと逆方向であることを示す。
無限に長い丸棒状の永久磁石の場合、長さ方向の減磁率N1と直径方向の減磁率Ndは、kをサイズファクター、k=l/d、dを棒状磁石の直径、lを長さとすると、次のように表すことができる。
永久磁石の減磁率は、互いに垂直な3方向（N1+Nd+Nd=1）で1.0に等しい。k=l/d=0は非常に薄い板に相当し、その減磁率N1→1.0であることがわかる；
軸方向に着磁された丸棒状の永久磁石について、長さlに沿った減磁率の変化を下図に示す。長さlが直径の200倍に相当する場合は、減磁率を無視して減磁場を考えることができます。
NdFeBのような永久磁石材料では、主に磁性を発生・保持する能力を用いますが、これは磁性材料の最も基本的な機能要件です。では、磁石の磁気を発生・保持する能力はどのように測定するのでしょうか。私たちは通常、残留磁束Br、保磁力Hcb、固有保磁力Hcj、最大磁気エネルギー積BH（max）の4つの指標を用います。
上記の指標を真に理解するには、まず減磁曲線を理解する必要があります。永久磁石材料はまず磁化される必要があり、磁化後の永久磁石は使用中に磁性に不利なさまざまな要因に耐える必要があるため、減磁曲線は磁石の全体的な性能を効果的に反映することができます。
上の図は典型的な永久磁石のヒステリシスループです。第1象限が磁化曲線、第2象限が減磁曲線、第3象限が逆磁化曲線、第4象限が逆減磁曲線です。横軸は外部磁界強度H、縦軸は磁気誘導強度Bと磁気分極強度Jを表す。
[簡単に言えば、磁気誘導強度Bは磁石の外部磁界と内部磁界の累積であり、磁気分極強度Jは磁石の内部磁界である]。
残留磁化、保磁力、固有保磁力、最大磁気エネルギー積の4つの磁気性能パラメータはすべて減磁曲線から導かれます。上図の赤線はJ-H減磁曲線（磁気分極強度Jと外部磁界Hの変化曲線）、固有減磁曲線永久磁石とも呼ばれ、青線はB-H減磁曲線（磁気誘導強度Bと外部磁界Hの変化曲線）と呼ばれます。磁区を表すために小さな箱を使っています。
磁区は小さな磁石と理解できる。磁石は多数の磁区から構成される。矢印は磁区の自発磁化方向C軸。磁気的に中性な状態の永久磁石（簡単に言えば、帯電していない永久磁石）の場合、磁区のほとんどは同じ座標にあるが、その方向は互いに打ち消し合うため、外部に磁気を示さない。
印加する外部磁界が逆方向に増加すると、図5に示すように、磁石の磁区が徐々に移動・回転します。簡単に言えば、磁石内部に保持された磁界強度と外部からの逆方向磁界強度が打ち消し合うのです。
この時の対応する磁場強度値は保磁力Hcb（bHcとも書く）と呼ばれ、単位はOeまたはkA/mである。保磁力HcbはJ-H減磁曲線の傾きと密接な関係があります。ndfeb永久磁石の磁区が短時間で移動したり回転したりする可能性が低い場合、J-H線は非常に直線になるため、Hcbの値は限りなくBrに近くなり、Hcbの上限はBr、Hcb=Brとなります。
これは理想的な状態であり、逆磁界強度がBrの値に達する前に磁区が反転する傾向がないことを意味します。このように、磁石は非常に安定しています。つまり、逆磁界の値がBr以下の初期状態では、磁石は減磁に抵抗する非常に強い能力を持っています。
逆磁場が増加し続けて臨界値に達すると、逆磁区が急速に出現し、磁石の分極強度が急速に0に低下します。簡単に言えば、図6に示すように、磁石内部に保持される磁場強度が0に低下します。この時の対応する磁場強度値を固有保磁力Hcj（jHcとも書く）と呼び、単位はOeまたはkA/mである。
固有保磁力は、永久磁石が減磁に抵抗する能力の大きさを反映する物理量です。固有保磁力が大きいほど減磁に抵抗する能力が強い、より正確には完全な減磁に抵抗する能力が強いことになります。HcjとHcbの違いには特に注意が必要である。HcjがBrより大きい場合、Hcbの限界値はBrとなり、HcjがBrより小さい場合、Hcbの限界値はHcjとなる。
B-H減磁曲線上の任意の点に対応するBとHの積を磁気エネルギー積と呼ぶ。最大値は最大磁気エネルギー積(BH)maxである。理論的には、最大磁気エネルギー積(BH)max=1/2 Br²。最大磁気エネルギー積は、残留磁化と磁気保磁力の両方を考慮します。その値は、磁石に含まれる磁気エネルギーの大きさを表し、J-H線の初期傾斜を反映することもできます。単位はGOeまたはj/m³。
上記の4つのパラメータがまだ理解しにくい場合は、単純に、磁石は水のコップであり、磁化は加熱であり、残留磁化は加熱停止後の水の熱であり、減磁は水の永久磁石を冷却するようなものであり、Hcbは周囲の低温がある値に達すると、水の熱を相殺し、全体的な熱が外部に反射されないようになり、Hcjは水の熱を完全に0にするために必要な周囲の低温の値であると考えることができます。
上記の磁気パラメーターについては、実用上、以下の点に注意する必要がある：
1.強い磁界を必要とする磁石の場合、通常はできるだけ残留磁化を大きくして磁気を逃がす必要があるが、これは減磁がないことが前提であることに注意する必要がある。減磁がある場合、単純に残留磁束を増やしても永久磁石としては効果がなく、減磁を抑えるためにHcjを増やす必要があります。最も単純な例は、D10*1の円板磁石です。
54Hの表面磁性はN54よりも高い。その理由は、54HのHcjが高く、Brを十分に利用できるのに対し、N54のHcjは非常に低く、非消磁状態を維持できないからである。いくらBrが高くても、その磁性を十分に生かすことはできない。
2.強力な反減磁能と安定性が必要な磁石の場合、通常はHcjを大きくする必要があり、Hcbの値はできるだけBrに近い永久磁石にする必要があります。
3.同じHcjのネオジム系永久磁石の保磁力の温度係数はあまり変わらないので、良好な耐熱性を必要とする磁石では、通常Hcjを大きくすることを選択します。Hcjを大きくする最も直接的な効果は、B-H線の変曲点をできるだけ遅く出現させるか、まったく出現させないようにすることです。温度安定性に厳しい要件が課される場合、磁石の不可逆減衰振幅を小さくするためにB-H線の傾きを最小にするHcbの要件も考慮しなければなりません。
